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Cercle inscrit dans un triangle et distances

Distances entre les sommets d'un triangle et les points de contact du cercle inscrit Longueurs des segments , , .

Preuve

En effet, pour chacun des sommets, les deux tangentes sont de longueurs égales : ; ainsi que et . Avec , on a , soit et . Outil GeoGebra Le centre du cercle inscrit est le point X(1) de ETC (encyclopédie des points du triangle). On le trouve avec l’instruction I = TriangleCentre[A,B,C,1] Descartes et les Mathématiques - Relations métriques dans le triangle