三角形のシムソン線の包絡線を求める計算
- 作成者:
- Bunryu Kamimura
地道に計算してシムソン線の包絡線を求めた。何度も計算間違いをしたけど、確かめはＧｅｏＧｅｂｒａで入力してぴったり合えば正しいと確かめた。円Ｎは九点円で、外接円の半分だと気が付く。Ｖがシムソン線の交点の極限です。
つくり方
(1)点ＢとＣとＤの座標は三角関数を使います。
(2)ＡＢとＡＣの方程式を求めます。
(3)Ｄからそれぞれへの垂線の方程式を求めます。
(4)二つの交点を求めます。
(5)その２交点を通る直線の方程式がシムソン線の方程式です。
(6)これをα（Ｄの角度）で微分するとＶを通る青線の方程式が出ます。
(7)この方程式とシムソン線の交点がデルトイドの方程式になります。