Osnovni pojmovi vjerojatnosti
Kolika je vjerojatnost da će sutra padati kiša?
Možemo pogledati vremensku prognozu i na osnovi nje procijeniti.
Npr.
![[i]Vjerojatnost da će padati kiša je 55%.[/i]](https://beta.geogebra.org/resource/tbckyc8j/F1167ukSnaGu2Tvj/material-tbckyc8j.png)
Slučajan pokus ili eksperiment je pokus čiji ishod ne možemo sa sigurnošću predvidjeti.
Mogući ishodi slučajnog pokusa zovu se elementarni događaji.
Skup svih elementarnih događaja zovemo prostor elementarnih događaja
i označavamo (omega).
Vjerojatnost događaja A, oznaka p(A), jednaka je
p(A)= broj povoljnih ishoda za A
ukupan broj ishoda
p(A)=
Primjer 1.
Promatrajmo slučajan pokus - bacanje dvije igraće kocke.
Kolika je vjerojatnost događaja A={zbroj brojeva na kockama je 4}?
Rj.
Prostor elementarnih događaja:
={ (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
Događaj A se sastoji od elementarnih događaja A={ (1,3), (2,2), (3,1)}
, , p(A)= ( 8.3 % )
Primjer 2.
Bacamo novčić i izračunajmo vjerojatnost događaja:
a) A={ palo je pismo ili grb }
b) B={ novčić je ostao u zraku }.
Rj.
Označimo: P- pismo, G- grb. Prostor elementarnih događaja = { P, G }
A = { P, G } p(A)=
Događaj A nazivamo sigurnim događajem i njegova vjerojatnost je jednaka 1.
B= p(B)=
Događaj B nazivamo nemogućim događajem i njegova vjerojatnost je jednaka 0.
Za svaki događaj A vrijedi p(A)