Osnovni pojmovi vjerojatnosti
Kolika je vjerojatnost da će sutra padati kiša?
Možemo pogledati vremensku prognozu i na osnovi nje procijeniti.
Npr.
Slučajan pokus ili eksperiment je pokus čiji ishod ne možemo sa sigurnošću predvidjeti.
Mogući ishodi slučajnog pokusa zovu se elementarni događaji.
Skup svih elementarnih događaja zovemo prostor elementarnih događaja
i označavamo (omega).
Vjerojatnost događaja A, oznaka p(A), jednaka je
p(A)= broj povoljnih ishoda za A
ukupan broj ishoda
p(A)=
Primjer 1.
Promatrajmo slučajan pokus - bacanje dvije igraće kocke.
Kolika je vjerojatnost događaja A={zbroj brojeva na kockama je 4}?
Rj.
Prostor elementarnih događaja:
={ (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
Događaj A se sastoji od elementarnih događaja A={ (1,3), (2,2), (3,1)}
, , p(A)= ( 8.3 % )
Primjer 2.
Bacamo novčić i izračunajmo vjerojatnost događaja:
a) A={ palo je pismo ili grb }
b) B={ novčić je ostao u zraku }.
Rj.
Označimo: P- pismo, G- grb. Prostor elementarnih događaja = { P, G }
A = { P, G } p(A)=
Događaj A nazivamo sigurnim događajem i njegova vjerojatnost je jednaka 1.
B= p(B)=
Događaj B nazivamo nemogućim događajem i njegova vjerojatnost je jednaka 0.
Za svaki događaj A vrijedi p(A)