Никита Шаркова. Урок 5(1)
Докажите, что прямые АА1 и С1D1; AA1 и B1D; AC и B1D1 являются скрещивающимися.
Признак скрещивающихся прямых:
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые - скрещивающиеся.
1) Прямые АА1 и С1D1 скрещивающиеся, потому что прямая АА1 лежит в плоскости АА1D1 и прямая С1D1 пересекает эту плоскость в точке D1, а эта точка не принадлежит прямой АА1
2) Прямые АА1 и В1D скрещивающиеся, потому что прямая АА1 лежит в плоскости АА1D и прямая В1D пересекает эту плоскость в точке D, а эта точка не принадлежит прямой АА1
3) Прямые AC и B1D1 скрещивающиеся, потому что прямая АС лежит в плоскости ACD1 и прямая B1D1 пересекает эту плоскость в точке D1, а эта точка не принадлежит прямой АС