ORIGAMI: Gefaltete Mathematik - Unterrichtsplanung
- Thema:
- Würfel, Quader, Mathematik, Parallelogramm, Ebene Figuren, Trapez
Kurzinformation
- Thema: Geometrie - ebene Figuren, mathematisches Argumentieren
- Schulstufe, Fach: 6. Schulstufe, Mathematik
- Dauer: 3 Unterrichtseinheiten
- SchülerInnenmaterial: Arbeitsauftrag und Faltanleitung
- Spezielle Materialien: quadratisches Papier, Transparentpapier
Vorwissen und Voraussetzungen
Die SchülerInnen wissen ...
- ... Eigenschaften von Quader und Würfel, sowie deren Formel für Oberfläche und Volumen.
- ... über das Dreieck bescheid, kennen verschiedene Arten von Dreiecken.
- ... wie ein Parallelogram, Trapez aussieht.
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die SchülerInnen können...
- ... erklären, was der Begriff "deckungsgleich" bedeutet.
- ... die eigene Vorgehensweise bei einer Aufgabe beschreiben, evtl. argumentativ verteidigen und reflektieren.
- ... genutzte Begriffe mit der mathematischen Fachsprache in Bezug setzten.
Unterrichtsablauf
In der Unterrichtssequenz wird ein Arbeitsauftrag erarbeitet. Dieser besteht aus der Faltung des Origamiwürfels und der darauf folgenden Erforschung dessen Faltmusters. Die Erarbeitung erfolgt zuerst in Einzelarbeit und anschließend in Kleingruppen (2 - 4 Personen). Zum Abschluss präsentieren die Schüler und Schülerinnen ihre Ergebnisse, die folglich gemeinsam diskutiert werden.
Arbeitsauftrag - Origamiwürfel
Aktivität 1 (50 min)
Die Schüler und Schülerinnnen bekommen eine kurze Einleitung/einen Überblick bzgl. der folgenden 3 Unterrichtseinheiten. Damit sich die Lernenden darunter was vorstellen können, zeigt man ihnen einen bereits vorgefalteten Origamiwürfel und teilt den Arbeitsauftrag aus. Dieser wird dann gemeinsam durchgelesen und, wenn nötig, genauer erklärt bzw. werden auftretende Fragen beantwortet.
Die Kinder beginnen nun mit Aufgabe 1, dem Falten des Origamiwürfels. Falls es in der Klasse SchülerInnen gibt, die besonders schnell beim Falten sind, sollte man sie als "Experten" einsetzten. Diese Experten helfen dann jenen Kindern, die beim Faltvorgang auf Probleme stoßen.
Zwei Optionen: Falten mittels einer Faltanleitung oder einer Videoanleitung. Man könnte auch beides verwenden, zuerst die Faltanleitung mit dem Gedanken, dass Kinder solche Anleitungen lesen können. Falls hier Schwierigkeiten auftreten, kann man das Video dann als Hilfestellung verwenden.
Für den Würfel benötigt man quadratisches Papier, dass man entweder vorbereitet oder man gibt den Schülern und Schülerinnen DIN A4 - Blätter, die zurecht geschnitten werden.
Beim Falten sollte man die Kinder immer wieder darauf aufmerksam machen, dass die Faltkanten fest gefaltet werden müssen.
Sobald jeder/jede einen Würfel gefaltet hat, wird noch ein weiterer angefertigt. Dieser sollte möglichst genau gemacht werden, da er zur Bearbeitungen der weiteren Aufgaben am Arbeitsauftrag verwendet wird.
Je nachdem wie "gut/schnell" die Schüler und Schülerinnen bei dieser Aktivität sind, kann es eventuell notwendig sein eine Zusatzaufgabe vorzubereiten. Ist generell die gesamte Klasse schnell beim Falten, kann man bereits mit Aktivität 2, dem Arbeitsblatt beginnen.
Faltanleitung
Videoanleitung
Würfel / Wasserbomben Origami DIY
Hinweis: Im Video fehlt Schritt 8 der Faltanleitung (letzter Schritt vor dem Aufpusten). Damit das Faltmuster exakt stimmt muss dieser Schritt noch gemacht werden.
Aktivität 2 (30 min)
Einzelarbeit:
Die Schüler und Schülerinnen erarbeiten in Einzelarbeit drei Aufgaben mithilfe des Faltmusters.
- Die erste Aufgabe dient zur Wiederholung des Würfels und sollte kein Problem darstellen.
- In der zweiten Aufgabe werden bestimmte Dreiecke untersucht. Falls es hier Unklarheiten bei den Kindern gibt, sollte die Lehrkraft Hilfestellungen geben. Mögliche Tipps sind in dem angeführten Dokument "Tipps zum Arbeitsauftrag" enthalten.
- Die dritte Aufgabe beinhaltet eine Behauptung, die überprüft werden muss. Hier ist es vor allem wichtig, dass die Schüler und Schülerinnen ihre Entscheidung begründen können und überzeugende Argumente finden.
- Die Lehrkraft beschäftigt sich mit jenen Kindern, die besonders schnell fertig werden. Der Lernende berichtet über seine bisherigen Ergebnisse, die Lehrkraft regt zu weiteren Überlegungen an, falls Aufgaben noch nicht ausführlich beantwortet wurden. Bzw. unterstützt der Lehrer/die Lehrerin diejenigen Kinder, die langsamer beim Arbeiten sind.
- Die schnellen Schüler und Schülerinnen werden wieder, wie bei Aktivität 1, als Experten eingesetzt, die ihren Mitschülern und Mitschülerinnen helfen.
- Es werden mit den schnelleren Schülern und Schülerinnen gleich Gruppen gebildet. Die Gruppenbildung würde also nach und nach erfolgen. Negativer Nebeneffekt: Nach Aktivität 3 hat man verstärkt wieder schnelle und langsame Gruppen, und die Laustärke in der Klasse nimmt durch die Gruppenarbeit zu.
Tipps zum Arbeitsauftrag
Aktivität 3 (20 min)
Forschertreff:
Die Schüler und Schülerinnen müssen nun in Kleingruppen (2 - 4) eingeteilt werden. Es wird hier nun angenommen, dass die Schüler und Schülerinnen alle mit Aktivität 2 fertig sind und mit dem Forschertreff gemeinsam starten. Die Gruppen werden entweder mit "Durchzählen" eingeteilt, oder je nach Stärke der Kinder (bei Aktivität 2) individuell durch die Lehrkraft.
Nach der Gruppenbildung werden weitere zwei Aufgaben bearbeitet.
In dieser Phase können sich die Schüler und Schülerinnen bereits Gedanken zur darauffolgenden Präsentation machen.
Aktivität 4 (50 min)
Zu Beginn dieser Stunde gibt man den Schülern und Schülerinnen gegebenfalls noch 5 - 10 Minuten, um sich für die Präsentation vorzubereiten. (Je nachdem wie dies in der vorherigen Unterrichtseinheit bereits gemacht wurde.)
Präsentation der Ergebnisse:
Jede Gruppe präsentiert nun deren Ergebnisse und die Vorgehensweise bei der Bearbeitung. Diese Aktivität soll von der Lehrkraft geleitet werden und in Form eines Unterrichtsgespräches vollzogen werden.
Die verschiedenen Resultate werden miteinander verglichen, die Erkundungen der Schüler und Schülerinnen in mathematische Zusammenhänge eingeordnet und neue vorkommende Begriffe (z.B. "deckungsgleich") reflektiert.
Besonders soll auf die Begründungen für die Vorgehensweisen Wert gelegt werden, sowie auf bedeutsame Ergebnisse.
Zur Präsentation sollte ein Objektbeamer verwendet werden. So können die Kinder ihre Ergenisse anhand des Faltmusters oder evtl. angefertigter Skizzen verdeutlichen.
Sicherung / Hausübung
Die Sicherung erfolgt in dieser Unterrichtssequenz auf eine etwas andere Art und Weise.
- Die Schüler und Schülerinnen arbeiten mit dem Origmifaltmuster, dieser praktische Aspekt führt oft zu einem besseren Verständnis und somit können sich viele das Thema besser merken.
- Die Arbeitsaufträge werden schriftlich festgehalten und falls Begründungen, etc. fehlen werden diese in der letzten Aktivität im Unterrichtsgespräch ergänzt.
- Eine Festigung der Unterrichtssequenz erfolgt auch durch das ständige Reflektieren der Aufgaben. Zuerst erfolgt die Erarbeitung in Einzelarbeit, dann werden die Ergebnisse in einer Gruppe und schlussendlich in der gesamten Klasse besprochen.
Überprüfen des Lernerfolges
Überprüfung während der Unterrichtssequenz: Die Lehrkraft macht sich zwischendurch ein Bild von der Ausarbeitung der Aufgaben. Je nachdem wie leicht/schwer den Schülern und Schülerinnen die Aufgabenstellungen fallen, erfährt man wie erfolgreich/weniger erfolgreich sie sind.
Überprüfung nach der Unterrichtssequenz: Eine typische Überprüfung in Form eines "Tests" halte ich hier für nicht sinnvoll. Die Unterrichtssequenz soll das mathematische Argumentieren, Kommunizieren, etc. fördern. Eine Möglichkeit den Lernerfolg zu testen wäre es, in den folgenden Unterrichtstunden immer wieder Aufgaben einzubauen, bei denen man Begründungen, Argumente finden muss.
Information zum Technologieeinsatz
- Verwendete Technologie: Objektbeamer, Computer (falls Faltung mittels Videoanleitung)
- Unterrichtsplanung für unterschiedliche Technologie-Settings: Falls alle SchülerInnen einen Laptop besitzen, können sie sich individuell die Videoanleitung zur Faltung des Würfels anschauen. Dabei ist dann jedoch zu berücksichtigen, dass das Video ohne Ton abgespielt wird. Außerdem muss darauf geachtet werden, dass die Kinder konzentriert bei ihrem Arbeitsauftrag bleiben.
- unvorhergesehene technische Probleme: Falls der Ojektbeamer nicht funktionieren sollte, muss man auf die Tafel ausweichen und auf dieser die Skizzen zeichnen.
Links zu Materialien
- Arbeitsauftrag + Faltanleitung für die SchülerInnen
- Tipps zum Arbeitsauftrag für LehrerInnen
Quellen
- Praxis der Mathematik, Heft 72, Jahrgang 58, Dezember 2016, Thema: Origami-Gefaltete Mathematik
- Zentrum für Mathematik, Anleitung Origami-Würfel, http://www.z-f-m.de/sites/default/files/downloads/OrigamiW%C3%BCrfel.pdf (22.12.2017)