O gráfico de uma função

O gráfico a seguir permite explorer alguns elementos básicos relacionados com o conceito de função. O visitante pode arrastar o ponto sobre o eixo x e acompanhar a mudança do valor correspondente sobre o eixo y. Na sequência, rolando a tela, o visitante encontra algumas atividades didáticas que podem ser exploradas com o auxílio da construção.
Uma função real de uma variável real sempre envolve duas variáveis. Se denotamos por x a variável independente e por y a variável dependente, certamente quando falarmos sobre a função falaremos sobre valores para as variáveis x e y, e falaremos sobre valores da função. Mas, é preciso tomar certos cuidados com o uso dos termos "função" e "valor". Por exemplo, não fazentido falar "o valor numérico da função", uma função não tem valor numérico. Uma função é um objeto complexo, não é um número somente. Terminologia: É comum falar sobre x dizendo o ponto x e sobre y dizendo o valor y. Exemplo: Podemos falar sobre a relação f(-2) = 7/4 dizendo "O valor de f no ponto -2 é 7/4". É interessante exercitar essa forma de se expressar!

Qual é o domínio da função?

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Qual é o valor da função no ponto 7?

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Quando o valor da função é zero?

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Quando a função atinge o valor máximo?

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Dado a pertencente ao domínio da função f, dizemos que o ponto a é ponto de extremo local (de mãximo ou de mínimo, respectivamente), se numa vizinhança de a o valor de f em a é máximo ou mínimo, respectivamente. Quantos pontos de extremo locais a função dada tem?

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