Recta de regresión
Estadística bidimensional
La recta de regresión es la recta que mejor aproxima a la nube de puntos. Esta aproximación usando los mínimos cuadrados, es decir minimizando las distancias de las componentes y de cada punto a cada punto de la recta
son los puntos es la recta, por tanto debería ser la ordenada del punto, para calcular la menor distancia y por tanto la mejor aproximación, habrá que minimizar
debe ser lo menor posible. Si minimizamos la recta sale:
En este applet hemos escrito la recta y sobre x, que es la que mejor aproxima, conocido el valor de x
De forma análoga se construiría x sobre y
Propuesta
- Animar r para observar como va cambiando la recta
- Activar las distancias y comprobar como varían al cambiar r
- Cambiar el nº de puntos y observar la recta, ¿Qué ocurre si r es cercano a 0?
- Si r es casi 1 ó -1, ¿Qué pasa con las distancias?
- ¿Por qué crees que todas las rectas pasan por ?