Objem a povrch rovnoběžnostěnu
- Autor:
- Jana Volná
Příklad:
Vypočítejte objem rovnoběžnostěnu ABCDA'B'C'D', objem čtyřstěnu ABDA' a povrch rovnoběžnostěnu ABCDA'B'C'D', jestliže A=[1,0,1], B=[3,1,1], D=[2,4,1] a A'=[2,2,3].
Nápověda:
Pro výpočet objemu rovnoběžnostěnu můžeme použít absolutní hodnotu ze smíšeného součinu vektorů určujících hrany rovnoběžnostěnu. Objem čtyřstěnu je šestkrát menší než objemu celého rovnoběžnostěnu.
Povrch rovnoběžnostěnu se skládá ze šesti rovnoběžníků (každé dva protilehlé jsou stejné). Pro výpočet obsahu rovnoběžníku můžeme použít velikost vektorového součinu dvou vektorů určujících strany rovnoběžníku.
Poznámka:
V Grafickém náhledu 3D lze posouvat zadanými body A, B, D a A' a měnit tím tvar rovnoběžnostěnu. Dále je k dispozici (nahoře v Nákresně) tlačítko Reset konstrukce, kterým se nastaví zpět původní zadané hodnoty.