La cuadratriz

La Cuadratriz  no es construible con regla y compás y tampoco existe un sistema articulado capaz de dibujar esta curva mediante un movimiento continuo. Es posible dibujarla punto a punto procediendo a dividirsucesivamente el segmento BD y AD. Si construimos el puntos medio de  la recta BD, podemos dividir el arco en dospartes iguales, después por los puntos medios de las dos cuerdas obtenidas repetir la división del arco sucesivamente. (operaciones realizables con regla y compás). Dividiendo la recta AD en segmentos que se correspondan con la fracción de arco BKD obtenida, por ejemplo, el punto H divide la recta AD en su punto medio, igual  que el punto K divide el arco BKD en dos mitades. La intersección de la recta paralela a AB que pasa por H y el Radio  AK nos dan el punto I de la Cuadratriz. Repitiendo la división obtenemos L y así sucesivamente podemos construir punto a punto la curva.

Esto es no es valido para el punto X, puesto que al disminuir el arco, la paralela a AB y el radio son en ese punto paralelas, no pudiendo determinarse su intersección. En definitiva definir exactamente la abscisa del punto X es el mismo problema que calcular la longitud del arco de circunferencia o de calcular π por sucesivas aproximaciones. La cuadratriz resuelve el problema de la cuadratura del circulo solo aparentemente, como era de esperar. La trisección del ángulo BAF es trivial sin más que trisecar el segmento AE.