Problema de la producción
Una empresa tiene dos minas:
La mina A produce diariamente 1Tm de antracita de alta calidad, 2Tm de calidad media y 4 Tm de baja calidad.
La mina B produce diariamente 2Tm de antracita de alta calidad, 2Tm de calidad media y 2Tm de baja calidad.
La empresa necesita 70Tm de carbón de alta calidad, 130Tm de calidad media y 150Tm de baja calidad.
Los costes de producción diarios son de 150$ en la mina A y de 200$ en la mina B
¿Cuántos días debe trabajar cada mina para que los costes de producción sean mínimos?
Considerando las condiciones se tiene:
El problema de programación lineal es:
min
s.a.
La razón de poner es que las necesidades son, como mínimo.
| | Calidad superior | Calidad media | Baja calidad | coste |
| Mina A (x días) | x | 2x | 4x | 150x |
| Mina B (y días) | 2y | 2y | 2y | 200y |
| | | | |
Analizamos las soluciones:
Vemos que el coste mínimo se produce en el punto C, haciendo trabajar 60 días a la mina A y 5 días a la mina B
| x | y | z | |
| A | 0 | 75 | 15000 |
| B | 10 | 55 | 12500 |
| C | 60 | 5 | 10000 |
| D | 70 | 0 | 10500 |