Pantocrátor. Biblia de San Luis. Mirada matemática
Esta ilustración de "Dios, arquitecto del Universo", de la Biblia de San Luis (1252-270) presenta a Jesucristo pantócrator (todopoderoso) utilizando la geometría como herramienta de creación del Universo.
- Con el compás situado en el centro de la ilustración, trazamos una sucesión de circunferencias concéntricas (marcar "Sucesión" en el applet), a modo de "ondas creadoras", que dan origen y sitúan todos los elementos de la ilustración y, por tanto, del Universo.
- Todo queda determinado por estas circunferencias: desde el trono de Jesucristo hasta la posición de los ángeles, pasando por las proporciones del Creador y su colocación. Por ejemplo, las caras de los ángeles y de Jesús se encuentran sobre la misma circunferencia. Así pues, la composición deja entrever la idea de la matemática como instrumento divino en el diseño de la creación, y el Universo como reflejo del Creador.
- Igualmente, la figura de Jesucristo se enmarca en un cuadrilóbulo cuyos elementos evocan la cruz patriarcal. Las medidas e incluso grosor del cuadrilóbulo están delimitados por las circunferencias que dan origen al universo (marcar Circunferencias "Exteriores, medias o interiores" en el applet).
Construcciones matemáticas
La estructura geométrica que observamos en esta composición nos da pie para estudiar diferentes elementos matemáticos cuya implementación a ordenador (con GeoGebra) resultará útil en nuestra competencia científica digital.
Por ejemplo, podemos resolver las siguientes cuestiones:
- La figura se enmarca en un cuadrilátero. ¿Será un rectángulo?
- Viendo la fotografía, da la sensación de que era un rectángulo, pero que la ilustración se dobló un poco en la zona inferior izquierda (junto la cabeza del ángel). Marcar la opción "cuadrilátero" para mostrar qué ocurre en el dibujo actual.
- Este hecho puede influir ligeramente en la precisión de los elementos matemáticos que calculemos. ¿Por qué?
- Según el análisis previo, el compás se apoya en el centro de la creación. Razona:
- ¿Cómo comprobar si es el centro del cuadrilátero?
- ¿Cómo encontrar la sucesión de circunferencias? ¿qué comandos de GeoGebra serían adecuados para representarla?
- ¿Qué relación matemática hay entre el cuadrilóbulo, que representa a Jesús, y los bordes del dibujo/Universo. Describe un procedimiento para trazarlo.
- Describe cómo se utilizan las intersecciones entre las circunferencias para situar ciertos elementos del dibujo.
En este enlace a la presentación de la edición facsímil de Moleiro podemos ver alguna descripción y más imágenes de la biblia de San Luis.
Imagen utilizada
Nuestro turno
Realiza un análisis similar para el marco cuadrilobulado que aparece en este "Cristo en Majestad, Maiestas Domini", del folio IV del Bestiario de Aberdeen (S. XIII).
En este caso, Cristo sostiene con su mano izquierda el "libro de la vida" en lugar del universo, mientras con la mano derecha nos bendice con sus dedos índice y corazón.
(*) Observa que, en este caso, la forma de arco apuntado que se observa en el centro debe obtenerse mediante dos arcos diferentes. ¿Dónde situar los centros de esos arcos?
Esta disposición de arcos se denomina mandorla, y tiene un alto significado religioso, al obtenerse como intersección de dos circunferencias. Representa el paso entre lo humano y lo divino.
Utiliza GeoGebra para mostrar los demás elementos geométricos sencillos que se aprecian en la ilustración, como pueden ser
- los círculos donde se encuentran los tetramorfos,
- o el propio rectángulo sagrado en el que se representa la figura.
- El dibujo de los ángeles, ¿sigue algún tipo de arco?
![[size=85][url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:AberdeenBestiaryFolio004vChristInMajesty_(cropped).jpg]Imagen de Wikimedia Commons[/url], Public Domain.[/size]](https://beta.geogebra.org/resource/be3ttvsw/VGNlSCxRrG5q4w2k/material-be3ttvsw.png)