Winkelhalbierende
In dem gegebenen Dreieck ABC sind die Winkelhalbierenden , und eingezeichnet. Diese schneiden sich in einem Punkt.
Konstruiere (mit Hilfe der Lotkonstruktion) den Abstand des Punktes S von jeder Dreiecksseite.
(Der Abstand ist die kürzeste Verbindung zwischen Punkt und Seite, also das Lot von S auf die Dreiecksseite. Kennzeichne jeweils den Schnittpunkt des Lotes und der Dreiecksseite).
Nun lässt sich ein Kreis um S ziehen mit Radius . Dieser berührt das Dreieck von innen. Man nennt diesen Kreis den Inkreis des Dreiecks.
Verändere das Dreieck, indem du die Ecken A, B und C veränderst. Beobachte die Veränderungen am Kreis.
Welche Eigenschaft besitzen die Dreiecksseiten im Bezug zum Kreis?