Órbitas elípticas
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La Tierra y el Sol.
Proyecto 2D: modelizar el movimiento orbital terrestre.
Colocamos el punto S (Sol) en el centro de coordenadas y un punto T (Tierra) con velocidad inicial el vector v. Si d es la distancia TS y k es una constante, tenemos el vector de fuerza gravitatoria:
g = k / d² VectorUnitario(Vector(T, S))
Ahora solo hay que introducir un deslizador auxiliar para que, cada vez que se actualice, ejecute el simplísimo guión:
Valor(T, T + 0.01 v)
Valor(v, v + 0.01 g)
¡Y ya tenemos el movimiento elíptico! (Obsérvese que no hemos empleado ninguna ecuación ni lugar geométrico.)
En la siguiente construcción podemos ver una versión más amplia, con la velocidad de escape y la conservación de la energía mecánica.
Nota: Estas dos construcciones fueron realizadas gracias a la ayuda de mi compañero de departamento Julio Valbuena Herrero, quien adaptó la idea expuesta por Richard Feynman en su famoso lilbro The Feynman Lectures on Physics (1963, volumen I, 9-7, Planetary motions).
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.