Addition komplexer Ströme
- Autor:
- Danny Schreiter
- Thema:
- Komplexe Zahlen
Im Beispiel sollen die beiden sinusförmigen Ströme und addiert werden.
Auf herkömmlichem Rechenweg erfordert dies die aufwändige Anwendung der Additionstheoreme der Kosinusfunktion. Beschreibt man jedoch beide Ströme durch einen Phasor und wendet die komplexe Wechselstromrechnung an, vereinfacht sich diese Aufgabe zu einer simplen Addition zweier komplexer Zahlen.
Im folgenden Applet wird diese Addition sowohl in der komplexen Ebene als auch im Zeitbereich dargestellt. Die Phasoren und können beliebig verändert werden.
In Berechnungen werden für die Beträge der Phasoren nicht wie hier die Amplituden (Spitzenwerte) der Wechselgrößen genutzt, sondern ihr Effektivwert. Bei sinusförmigen Wechselgrößen entspricht er dem -fachen der Amplitude. Dies ermöglicht eine einfachere Leistungsberechnung. Als Formelzeichen nutzt man dafür wieder Großbuchstaben.