Radio de la circunferencia circunscrita en función de los lados y el área
A partir de la fórmula más conocida de base por altura entre dos, se obtiene fácilmente esta relación entre el radio R de la circunferencia circunscrita, el área S del triángulo y el producto abc de los lados, usando sólo la semejanza de triángulos y el teorema del ángulo inscrito. Utilizando la Fórmula de Heron, puede también entonces expresarse R solo en función de los lados.
El triángulo puede ser obtusángulo. Desplazar los vértices A, B o C para comprobar la validez de la fórmula también en ese caso.
La fórmula también es una consecuencia inmediata del Teorema del seno ampliado.