Pythagoras Variation Beweis
Es ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit = 90 ° gegeben und ein Punkt X im Dreieck.
Die Lotfußpunkte von X zerteilen die Seiten a, b, c in a1, a2 und b1, b2 und c1, c2.
Darüber werden Quadrate konstruiert.
Zunächst liege X auf der Seite c = AB.
Variieren Sie X so, dass dass c1 und c2 unverändert bleiben (z.B. mit der Pfeiltasten hoch).
Zeigen Sie die Hilfsdreiecke an und begründen Sie damit, dass a12 + a22 + b12 +b22 c12 + c22 ist und dass Gleichheit genau dann vorliegt, wenn X auf c = AB liegt.