Google Classroom
GeoGebraΤάξη GeoGebra

Το θεώρημα του Πτολεμαίου με αντιστροφή

Αν ένα τετράπλευρο είναι εγγράψιμο σε κύκλο, τότε το γινόμενο των διαγωνίων του τετραπλεύρου, ισούται με το άθροισμα των γινομένων των απέναντι πλευρών του και αντιστρόφως.
Αποδείξτε ότι γενικότερα χωρίς την υπόθεση ότι το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο ισχύει: ΑΒ ΔΓ + ΑΔ ΒΓ ΑΓ ΒΔ