Newtonin algoritmi
Newtonin algoritmi funktion nollakohdan löytämiseksi on nerokas menetelmä, joka perustuu funktion kuvaajan arviointiin omalla tangentillaan. Jos tangenttisuoran yhtälö tunnetaan, on sen nollakohdan laskeminen helppoa (jopa käsin – muistetaan kuitenkin, että Sir Isaac Newton eli vuosina 1643–1729!). Peruslähtökohtina ovat nollakohdan varma olemassaolo (voidaan varmistaa esim. Bolzanon lauseen avulla) sekä tutkittavan funktion derivoituvuus. Algoritmi etenee seuraavasti:
- Valitaan nollakohdalle alkuarvaus . Tämän arvion kannattaa olla jo "melko hyvä" algoritmin asianmukaisen toimivuuden takaamiseksi.
- Piirretään funktion kuvaajalle kohtaan tangentti.
- Tangetin ja -akselin leikkauskohta on uusi arvio funktion nollakohdaksi.