Steckbriefaufgaben
Von einer Funktion sind zwei Wendepunkte und ein Extrempunkt gegeben.
Das sind insgesamt 6 Bedingungen:
Der Graph muss alle 3 Punkte durchlaufen.
Am Extrempunkt muss die Steigung 0 sein.
An den beiden Wendepunkten muss die zweite Ableitung 0 sein.
Deshalb muss man die ganzrationale Funktion mit 6 Parametern ansetzen, also eine Ganzrationale Funktion 5. Grades.
Beispiel 1
Von einer Funktion sind zwei Extrempunkte und ein Sattelpunkt gegeben.
Das sind insgesamt 7 Bedingungen:
Der Graph muss alle 3 Punkte durchlaufen.
An den beiden Extrempunkten muss die Steigung 0 sein.
Am Sattelpunkt müssen sowohl die 1. als auch die 2. Ableitung 0 sein.
Deshalb muss man die ganzrationale Funktion mit 7 Parametern ansetzen, also eine Ganzrationale Funktion 6. Grades.