楽しい線形代数

Table of Contents

• 基本用語のイメージをふやそう

  • 数ベクトル〜一行か一列にならぶ数
  • 行列〜表のデータを取り出したもの
  • 連立方程式の解法〜行列でやると
  • 行列式〜連立方程式の鍵
  • 線形空間は正比例。ベクトルも行列も入る
  • 相似と商で写像をカンタンにする
  • 固有値で対角行列を作ろう
  • 対角化のよさを広げよう

• データ分析に使ってみよう

  • 線形代数のパッケージ〜言語別
  • 予測する〜最小二乗法
  • 要因をさぐる〜主成分分析
  • 画像圧縮〜少ないデータ量で近似する
  • 判別する〜集団の平均点の垂直２等分線

• 線形空間は箱だ

  • 箱のかけ算と分解
  • ジョルダン標準形のイメージをつかむ
  • ジョルダン標準化の手順
  • ジョルダン標準化の応用