Disposizioni
- Autore:
- Guia Medolla
Definizione: Di dice disposizione di n oggetti di classe k ogni allineamento degli oggetti stessi; due disposizioni sono differenti se differiscono o per un oggetto contenuto o per l'ordine degli oggetti stessi.
Il numero di disposizioni semplici di n oggetti di classe k è
=n x (n-1) x (n-2) .... 2 x 1
Esempio
In quanti modi 5 persone si possono sedere su 8 poltrone?
La prima persona può scegliere dove sedersi in 8 modi, la seconda in 7.....l'ultima in 4 modi diversi..
In definitiva il numero totale è D=8x7x6x5x4
Definizione: Si dice disposizione con ripetizione di n oggetti di classe k ogni allineamento di k oggetti scelti fra gli n con la convenzione che ogni oggetto può essere ripetuto una o più volte; due disposizioni possono differire per un oggetto contenuto o per il numero di volte per cui l'oggetto è ripetuto o per l'ordine degli oggetti stessi. In questo caso può essere anche k>n
Il numero di disposizioni di n oggetti di classe k è dato da
Esempio
Quante sono le possibili colonne del totocalcio.....?
Si tratta di disposizioni con ripetizione dei tre oggetti 1, x, 2 di classe 13; pertanto il loro numero è