Zentrifugalkraft
- Autor:
- Merschhemke
Aufgabe
Wenn ein Auto durch die Kurve fährt, dann spürt man eine Kraft.
Die Insassen im Auto sprüren, dass sie vom Mittelpunkt des Kreises weggedrückt werden.
Man kann im Auto ein Experiment durchführen.
An eine Feder (blau) wird eine Masse(orange) angehängt. Auch die Masse wird durch die Zentrifugalkraft nach Außen gedrückt. Dadurch wird die Feder gedehnt.
Je schneller das Auto fährt, desto stärker wird die Feder gedehnt.
a) Verändern Sie mithilfe des Schiebereglers die Geschwindigkeit des Autos. Geben Sie in einer Tabelle für mehrere Geschwindigkeit die Länge der Feder an.
b) Zeichnen Sie ein passendes Koordinatensystem und tragen Sie die Datenpaare in das Koordinatensystem ein.
c) Begründen Sie anhand der Punkte im Koordinatensystem, dass der Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und der Federlänge nicht linear sein kann.
d) Die quadratische Funktion f ordnet jeder Geschwindigkeit v in Kilometer pro Stunde die Federlänge f(v) in Zentimeter zu.
Bestimmen SIe rechnerisch die Funktionsgleichung der Funktion f.
Zur Erinnerung können Sie sich noch einmal in diesem Kapitel im Abschnitt "Quadratische Funktion aus 3 Punkten" anschauen, wie man aus drei Punkten die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion bestimmt.
Zur Kontrolle:
e) Berechnen Sie f(0) und interpretieren Sie das Ergebnis im Sachkontext
f) Begründen Sie mathematisch und im Sachkontext, dass die Funktion f keine Nullstellen besitzen kann.