Quadrilateri inscritti e circoscritti
QUADRILETRI INSCRITTI
1) Disegna una circonferenza di centro O e raggio r = 5 cm, utilizzando il comando «Circonferenza dati
centro e raggio».
2) Costruisci un quadrilatero ABCD inscritto in tale circonferenza.
3) Clicca sul comando «Angolo» e poi clicca in un punto interno al poligono. Ti verranno calcolati tutti
e 4 gli angoli contemporaneamente.
4) Visualizza il foglio di calcolo (menù «Visualizza», «Vista Foglio di calcolo»).
5) Nella prima riga scrivi le seguenti intestazioni di colonna: «α»,«β»,«γ»,«δ»,«SOMMA α + γ
»,«SOMMA β+δ».
6) Nella seconda riga scrivi, sotto alle celle corrispondenti, quanto segue:
o α (cella A2), per inserire la misura dell’angolo α;
o β (cella B2), per inserire la misura dell’angolo β;
o γ (cella C2), per inserire la misura dell’angolo γ;
o δ (cella D2), per inserire la misura dell’angolo δ.
o la formula (cella E2): «=A2+C2», per calcolare la somma tra questi due angoli;
o la formula (cella F2): «=B2+D2», per calcolare la somma tra questi due angoli.
Che congettura puoi fare?
Un quadrilatero è iscrivibile in una circonferenza se e solo se ...
QUADRILATERI CIRCOSCRITTI
Disegna una circonferenza di centro O e raggio r = 5 cm, utilizzando il comando «Circonferenza dati
centro e raggio».
1) Costruisci un quadrilatero ABCD circoscritto a tale circonferenza. Per farlo individua sulla
circonferenza i 4 punti di tangenza Q,R,S,T e poi conduci le 4 tangenti alla circonferenza. I punti di
intersezione di tali rette tangenti saranno i vertici A,B,C,D del quadrilatero. Una volta costruito il
Poligono ABCD, nascondi le rette tangenti.
2) Visualizza il foglio di calcolo (menù «Visualizza», «Vista Foglio di calcolo»).
3) Nella prima riga scrivi le seguenti intestazioni di colonna: “AB”, “BC”, “CD”, “DA”, “SOMMA
AB+CD”, “SOMMA BC+DA”
4) Nella seconda riga scrivi, sotto alle celle corrispondenti, quanto segue:
- AB (cella A2), per inserire la misura del lato AB;-
- BC (cella B2), per inserire la misura del lato BC;
- CD (cella C2), per inserire la misura del lato CD;
- DA (cella D2), per inserire la misura del lato DA.
o la formula (cella E2): «=A2+C2», per calcolare la somma tra questi due lati;
o la formula (cella F2): «=B2+D2», per calcolare la somma tra questi due lati.
Che congettura puoi fare?
Un quadrilatero è circoscrivibile ad una circonferenza se e solo se ...