La solució elegant: l'el·lipse
Construcció de l'el·lipse
El punt F punt mig d'AB
El simètric del baricentre respecte a F, serà el centre de l'el·lipse
El simètric d'A respecte a aquest centre
El simètric de B respecte a aquest centre
La cònica que passa pel Baricentre, A, B, A' i B'
Tots els punts de l'el·lipse són solució !
Propietats
Aquesta el·lipse és tangent als costats en els dos vèrtexs A i B
És l'homotècia amb raó 2 de l'inel·lipse d'Steiner
L'inel·lipse d'Steiner és l'única el·lipse inscrita a un triangle tangent a cada costat en els punts mitjans.