andraderivatan

Författare/skapare:
arkevall
Område(n):
Derivata
1. Fundera över hur derivatan till funktionen ser ut. 2. Klicka i rutan f’(x) så att du ser derivatans funktion. Hade du rätt? 3. Hur ser derivatan till den blå funktionen ut? Klicka i rutan som heter f’’(x). f’’(x) kallas andraderivatan till funktionen f(x) och uttalas som ”f bis av x”. 4. Nu skall du studera derivatan och andraderivatan till en funktion. 5. Ta tag i den gröna pricken och ställ in x = -5, vad ser du? 6. Försök nu ställa den gröna punkten i funktionens maximipunkt, det kommer upp en text när du lyckas. Notera vad du ser om derivatan och andraderivatan. (glöm inte att det går att zooma om du behöver). 7. Gör samma sak men ställ in punkten i minimipunkten istället. Vad noterar du? Prova nu att byta funktion. Gör såhär: - Klicka ur f’(x) och f’’(x) så blir det enklare. - Klicka i ”ändra på f(x)”. - Ta tag i någon av punkterna som dyker upp och dra tills du får en ny, rolig funktion. Upprepa uppgifterna ovan. Ser du något mönster? Testa en till funktion, ser du något mönster nu? Kan du välja en funktion så att andraderivatan är 0 i en extrempunkt? Vad kallas en sådan extrempunkt?