andraderivatan
1. Skissa funktionen samt dess derivata i koordinatsystemet du fått. Klicka i rutan f’(x) för att kontrollera.
2. Skissa i samma koordinatsystem derivatan till den blå funktionen, alltså derivatans derivata. Detta kallas andraderivatan till funktionen och tecknas f’’(x) (uttalas f bis av x).
Nu skall du studera derivatan och andraderivatan till olika funktioner genom att:
3. Ställ den gröna pricker så det är funktinoens (grön) maximipunkt.
Vad har derivatan för värde? (positivt, negativt, 0?)
Vad har andraderivatan för värde? (positivt, negativt, 0?)
4. Ställ den gröna pricker så det är funktinoens (grön) minimipunkt.
Vad har derivatan för värde? (positivt, negativt, 0?)
Vad har andraderivatan för värde? (positivt, negativt, 0?)
5. Byt funktion genom att.
- Klicka ur f’(x) och f’’(x) så ser du lättare.
- Klicka i ”ändra på f(x)”.
- Ta tag i någon av punkterna som dyker upp och dra tills du får en ny, rolig funktion.
Upprepa uppgifterna ovan med minst två funktioner, ser du något mönster?
Går det att välja en funktion så att andraderivatan är 0 i en extrempunkt? Vad kallas en sådan extrempunkt?