Ableitungsfunktion
In der nachfolgenden Skizze siehst du einen Graphen f. An diesen Graphen wird durch den Punkt A die Tangente t(x) eingezeichnet. Mit Hilfe des Steigungsdreieckes kannst du die Steigung m der Tangente, welche auch Momentane Änderungsrate genannt wird ablesen.
Die Steigung der Tangente wird als Punkt in das Koordinatensystem eingetragen, wobei die y-Koordinate für die Steigung steht [P(x,y=m)]
Arbeitsauftrag
1.a Mache dich mit den grundlegenden Eigenschaften der Simulation vertraut. Welche Parameter kannst du beeinflussen, welche sind Vorgegeben?
1.b Gebe die Funktion f(x) = 4x²+2x ein. Verschiebe den Punkt A, beschreibe den Verlauf der roten Punkte.
1.c Wiederhole Aufgabe 1b. für die Funktion f(x) = x4-5x2+4
1.d Wiederhole Aufgabe 1b. für die Funktion f(x) = f(x) = 3/2x⁴ - 4x³ + 2
1.e Vergleiche die Verläufe der Abteilungsfunktionen, begründe die Unterschiede und Gemeinsamkeiten.
1.f Untersuche andere Funktionen die du aus dem Unterricht kennst nach dem bekannten Muster. Bestätigen oder Widerlegen sich deine Vermutungen?