Distribución Normal tipificada
- Persoa autora:
- María
- Tema(s):
- Estatística
O interese desta distribución normal reside en que as súas probabilidades están tabuladas, e en que é posible converter calquera distribución normal nunha distribución normal tipificada.
A súa función de densidade é
-
- A área total encerrada entre a súa gráfica e o eixe de abscisas é igual a 1
- A área encerrada pola función e o eixe de abscisas nun intervalo [a,b] coincide coa probabilidade de que a variable aleatoria tome valores pertencentes a ese intervalo [a,b].
A función de densidade presenta un máximo en x==0, e dous puntos de inflexión en x==-1 e
x==1, e ten ó eixe 0X como asíntota. É unha función par, a súa gráfica é simétrica respecto ao eixe de ordenadas.
Manexo das táboas
A normal N(0,1) está tabulada para valores a partir de 0 e ata 3'99.
Se por exemplo queremos calcular, P(z2'78) temos que realizar os seguintes pasos:
- Buscar a parte enteira e as décimas na primeira columna (neste caso 2'7).
- Buscar as centésimas na primeira fila (neste caso 8).
- No punto de intersección da fila e da columna que atopamos, temos a probabilidade buscada, neste caso 0'9973.
Manipula a construción para calcular probabilidades.
Calcula as seguintes probabilidades empregando a táboa e comproba o resultado co applet:
P(z<-1'45)
P(z-1'45)
P(z5'75)
P(-1'75z-1)
P(-1'5z1'5)
P(z-4)