Cercle de Miquel
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Cercle
Point de Miquel d'un d'un triangle associé à une transversale
Étant donné un triangle FDC et une transversale (d), ne passant par les sommets, coupant les côtés (FD) en A, (FC) en B et (DC) en E.
Les trois cercles ADE, BCE et ABF sont sécants en un point M, point de Miquel du triangle FDC associé à la transversale (d).
Le cercle circonscrit au triangle FDC passe par le point de Miquel.
Théorème des quatre cercles
Les centres , , , des quatre cercles et le point de Miquel M sont cocycliques ou alignés.
Le cercle contenant ces cinq points est dit cercle de Miquel.
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Figures interactives avec GeoGebra - Point et cercle de Miquel