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極線對偶定理 / polar duality theorem

Autor:XIE Yuheng

對於兩點來說若你恰在我的極線上則我亦在你的極線上

證明的思路如下已知 a 在 b 的極線上考慮構造 b 的極線的過程發現是通過構造兩個來確定其極線選取圓上四點使得 a 爲構造 b 的極線過程中的兩點之一反而可知 b 爲構造 a 的極線過程中的兩點之一而得證

另外注意將用到的公理並分析證明就能得到將理論形式化的頭緒

考慮一點和其極線並觀察其極線上每一點的極線發現這些極線都過原點而成直線束[pencil] 直線束覆蓋整個平面

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