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Attività 1 poligoni inscritti

Dopo aver letto/studiato le pagine da G130 a G131 e ricordato il Teorema Se un poligono è:
  • inscritto in una circonferenza, gli assi dei suoi lati si incontrano nel centro della circonferenza
  • circoscritto a una circonferenza, le bisettrici dei suoi angoli si incontrano nel centro della circonferenza.
Eseguiamo la seguente costruzione:
  1. Disegniamo una circonferenza Toolbar Image
  2. Scegliamo sulla circonferenza 5 (o più) punti a piacere Toolbar Image
  3. Congiungiamo i punti per creare un poligono Toolbar Image oppure utilizzare il comando poligono Toolbar Image
  4. Costruiamo l'asse di ciascun lato Toolbar Image

Osserviamo

1) Gli assi si incontrano

2) Tale punto coincide con

Vediamo di spiegare perché accade tutto questo

1) Cosa è l'asse di un segmento?

2) Ogni lato del poligono rispetto alla circonferenza è

3) Rileggiamo il corollario al teorema a pag. G124. Possiamo concludere che tutti i nostri assi passano per il centro della circonferenza