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Pentacle

Découpage du pentagone croisé en un pentagone régulier et des triangles d'or ABCDE est un pentagone régulier de côtés de longueur 1.Le pentagramme ACEBD, de côtés de longueur φ, se décompose en : - un petit pentagone régulier A’B’C’D’E’ de côtés de longueur 1/φ² = 2 – φ ; - bordé par cinq triangles d'or, de côtés φ – 1, φ – 1 et 1/φ².
En complétant le pentagone croisé par cinq triangle d'argent ; de côtés φ – 1, φ – 1 et 1 ; on obtient le pentagone régulier ABCDE de côtés de longueur 1. Descartes et les Mathématiques - Pentagone régulier Figures classiques avec GéoPlan