Linearna funkcija
Zadatak 1:
Zadatak 2:
Zavisnost veličina
Kako bismo rješenje prethodnih zadatka zapisali matematičkim jezikom, potrebno je dogovoriti oznake kojima ćemo se najčešće koristiti.
Ako s x označimo zadani broj (neki broj, zamišljeni broj, bilo koji broj), tada je sasvim prirodno označiti s y broj koji dobijemo kao rješenje.
Možemo reći i ovako: broj y pridružujemo broju x.
Zadatak 2 (rješenje):
44+4=16
55+5=30...
Rješenje: 99+9=90
Matematički zapis: y=xx+x
Zadatak 3:
Sastavi glavolomku (1. i 2. zadatak) koju bi mogli opisati riječima: da bismo dobili rješenje, moramo prvo broj pomnožiti s 3 a zatim umnošku oduzeti broj 1.
Zadatak 4:
Koja jednadžba opisuje tvoju glavolomku?
ZAPAMTI:
Možemo primijetiti da broj y ovisi o odabiru broja x. Kako bi tu zavisnost naglasili, matematičari se često koriste zapisom y=f(x).
U navedenom zapisu, f predstavlja pravilo pridruživanja.
Označeno je slovom f jer riječ pravilo dolazi od latinske riječi functio, odnosno funkcija.
Taj zapis možemo čitati: " y je broj koji ovisi o broju x po zadanom pravilu pridruživanja"
ili kraće: " y je ef od x".
Pod pojmom FUNKCIJA podrazumijevamo pravilo pridruživanja u kojem vrijednosti jedne veličine pridružujemo točno jednu vrijednost druge veličine.
Funkcija je najčešće zadana formulom, tablicom ili grafičkim prikazom.
S obzirom na to da je vrijednost druge veličine (veličine y) potpuno određena vrijednošću prve veličine (veličine x) i funkcijom f, pišemo y=f(x).
Zadatak 5:
Proučite tablicu i odredite funkciju koja broju x pridružuje broj y.x -4 -3 2 4 12 y=f(x) -7 -5 7 9 25
ZAPAMTI:
Linearna funkcija pridruživanje je kojim nekom racionalnom broju x pridružujemo racionalni broj f(x), a pravilo pridruživanja zadano je formulom f(x)=ax+b, pri čemu je a≠0.
Brojeve a i b nazivamo koeficijentima ili parametrima linearne funkcije.
Broj x nezavisna je veličina (biramo ga po volji), a nazivamo ga argument linearne funkcije.
Broj f(x) je vrijednost funkcije f za zadani argument x.
Poveži
Odgovori na pitanja
Zadatak 6:
Zapiši linearnu funkciju čiji su koeficijenti a= i b=-1.
Zadatak 7:
Zapiši linearnu funkciju čiji su koeficijenti a=3 i b=0.48.
U bilježnicu prepiši tablicu i spoji odgovarajuće parove.
Pogledaj:
Zadatak 8:
Vrijednost funkcije za argument 2 često pišemo f(2).
Vrijednost funkcije za argument 5 pišemo f(5)...
Odnosno: f(12) čitamo kao vrijednost funkcije za argument 12
Zadatak 9:
Što znamo iz f(5)?
Riješi u bilježnicu
