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二円から楕円を作図する方法

AJ:JB=AD:DBとなる点Jをとる。以下のように作図してFを動かすとLは楕円を描く。Bをこの円の外に持っていくと、楕円はどうなるだろうか?

AとBは楕円の焦点。GFを結んだときy軸との交点Hは定点ではないかと気がついた。ではこのHはどういう点だろうか? ヒントは点線が一点で交わることだった。