Primeira relação fundamental da trigonometria
PRIMEIRA RELAÇÃO FUNDAMENTAL TRIGONOMETRIA
A primeira relação fundamental da trigonometria é a relação sen2(a) + cos2(a)=1 onde (a) é o ângulo estudado.
Para estudá-lo, devemos primeiramente construir um triângulo retângulo, pois sua construção provém da relação de Pitágoras, para esta construção use a ferramenta “circunferência dada centro e raio” com o centro A e o ponto B da circunferência de medida 1, construa o segmento AC onde C pertence a circunferência e é diferente de B, trace uma reta BE perpendicular a AC e passando por B, encontre sua
intersecção com a reta AC (D), para formar o triângulo retângulo.
Se lembra agora da relação de Pitágoras? Vamos adaptá-la.
Sen2+cos2=12Sen2+cos2=1
Ou ainda pela relação de distância entre dois pontos, veja:
Basta que para isso façamos dois passos, 1° insira o eixo na tela do GeoGebra, com os comandos “exibir” e depois clicando em “eixos”. O 2° é substituir as relações Sen2+cos2por :
(Sen(1-0))2+(cos (1-0))2que nada mais é do que (y-y0)e(x-x0) respectivamente.