Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Melukis Grafik Fungsi Kuadrat

Tujuan Pembelajaran :
  • Peserta didik dapat menentukan fungsi kuadrat
  • Peserta didik dapat melukis fungsi kuadrat
Pengertian Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk f(x) = ax2 + bx + c untuk a dan b sebagai koefisien dan c adalah konstanta dengan a, b, dan c adalah bilangan riil dan a ≠ 0. Fungsi kuadrat dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius dengan y = ax2 + bx + c dimana x sebagai variabel bebas dan y adalah variabel terikat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut sebagai grafik parabola.

Jenis-Jenis Fungsi Kuadrat 1. Jika pada y = ax2 + bx + c nilai b dan c adalah 0,
  • maka fungsi kuadrat menjadi : y = ax2
  • grafik pada fungsi ini simetris pada x = 0
  • dan memiliki nilai puncak di titik (0,0)
2. Jika pada y = ax2 + bx + c nilai b bernilai 0,
  • maka fungsi kuadrat akan berbentuk: y = ax2 + c
  • grafik pada fungsi ini simetris pada x = 0 dan memiliki titik puncak di (0,c)
3. Jika titik puncak ada di titik (h,k),
  • maka fungsi kuadrat menjadi: y = a(x – h)2 + k
C
ara melukis sebuah grafik fungsi kuadrat. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
  1. Menentukan sumbu simetri: x = – b/2a
  2. Menentukan titik potong kurva dengan sumbu x: misalkan y = 0, maka ax2 + bx + c = 0
  3. Menentukan titik potong dengan sumbu y: misalkan x = 0, maka y = c
  4. Menentukan titik puncak: y = - D/4a
Menentukan Titik Puncak Pada Fungsi Kuadrat Ciri khusus dari grafik parabola dilihat dari fungsinya.
  • Jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas jika sebaliknya maka parabola terbuka ke bawah.
  • Kemudian pada fungsi kuadrat terdapat istilah diskriminan yang memiliki bentuk:
  • D = b2 – 4ac
Keterangan :
  • Jika D > 0 maka fungsi kuadrat memiliki 2 akar yang berbeda dan memotong di dua titik.
  • Jika D = 0 maka fungsi kuadrat memiliki 2 akar yang sama, sehingga kurva hanya akan menyinggung sumbu x di satu titik.
  • Jika D < 0 maka kurva tidak menyentuh sumbu x sama sekali.

Rumus Fungsi Kuadrat

Rumus Fungsi Kuadrat
Latihan A
LATIHAN B

Tentukan nilai maksimum dari fungsi y = x2 – x – 6.

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = 2x2 – 4x + 5 adalah ...

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Buatlah ringkasan pada pertemuan hari ini!