محاسبه ي انتگرال معيّن ریمان

:نویسنده
saeed
در شکل مقابل تابعي با مساحت حد پائين (با رنگ قرمز) و مساحت بالا (با رنگ آبي) را در هر جزء مشاهده مي کنيد. و نقاط قابل تغيير i و j حدود ابتدايي و انتهايي انتگرال گيري هستند. با تغيير پارامترهاي a ،b ، c و d مي توانيد شکل منحني را تغيير دهيد.
حدود اول و آخر انتگرال گيري (i و j) را با ماوس جابجا کنيد. در مستطيل هاي حد بالا و حد پائين چه تغيراتي مشاهده مي کنيد. آن را بنويسيد. حالا تعداد مستطيل ها را با جابجا کردن n توسط ماوس، تغيير دهيد. تفاوت بين مجموع سطوح حد پائين و بالا چه تغييري مي کند؟ فرضيه ي خود را يادداشت کنيد. آيا فرضيه شما با تغيير حدود i و j نيز صادق است؟ فعاليت تکميلي 1) a،b ، c و d را تغيير دهيد. آيا به نتايج جديدي رسيديد؟ 2) در چه نوع منحني هايي وقتي که n کم است، مساحت حد بالا و پائين به هم نزديک مي شوند؟