Teorema de Tales

El teorema de Tales dice lo siguiente: Si a dos rectas r y r’ se les corta por un sistema de rectas paralelas, los segmentos determinados por los puntos de intersección sobre r son proporcionales a los segmentos determinados por los puntos correspondientes sobre r’. Se entiende que dos puntos son correspondientes si pertenecen a la misma recta del sistema de paralelas. A continuación tienes un applet en el que puedes cambiar las rectas r y r' manipulando los puntos de los que dependen (P1, P2, P'1, P'2), y el sistema de paralelas manipulando a A, A', B y B'. Una vez que has detectado quienes son cada uno de los elementos del enunciado, responde a las siguientes preguntas.

Marca OA y OA' y OB y OB'. ¿Qué igualda de razones (proporción) establece el enunciado del teorema de Tales?

Marca Razones y observa los cocientes. ¿Qué sucede? ¿Qué relación guarda con el Teorema de Tales?

Marca Consecuencias y analiza la nueva información que se da. ¿Qué puedes decir? ¿Qué otras razones o proporciones aparecen? ¿Qué podemos concluir de los dos triángulos OAA' y OBB'?