Grafisches Ableiten
- Autor:
- heil6598
In der Konstruktion ist eine Parabel mit einer Tangente und dem dazugehörigen Steigungsdreieck dargestellt.
Aufgaben:
1) Ziehe den Punkt A entlang der Parabel.
a) Beobachte dabei die Spur von Punkt B und beschreibe diese.
b) Was lässt sich über die sich verändernde Tangente in Bezug auf den Grafen aussagen?
c) Vergleiche außerdem die Werte von Punkt A und Punkt B an beliebigen Stellen. Schreibe auf was dir bei den Werten auffällt und welche Zusammenhänge sich daraus erkennen lassen.
d) Betrachte nun das Steigungsdreieck der Tangente. Was fällt dir im Vergleich zwischen der Steigung und dem Punkt B auf?
e) Was lässt sich aus den vorherigen Erkenntnissen schließen? Was stellt der zweite Graph in Bezug auf den Funktionsgraphen dar?
2) GeoGebra kann dir die Funktion des zweiten Graphen berechnen und anzeigen. Dafür gebe folgendes in das Eingabefeld ein:
Ableitung [f(x)]