Estuda da função quadrática

Estudo do gráfico da função quadrática

Você está sendo convidado a realizar um estudo do gráfico da função quadrática. Para tanto, você irá iniciar este estudo assistindo o vídeo do professor Ítalo Benfica intitulado “Matemática no papel”, no qual ele faz uma retomada da definição de função Quadrática.  Após este vídeo você deverá explorar a construção no GeoGebra e responder uma sequência de questões. Obs.: caso você tenha dificuldade em acessar o vídeo pelo GeoGebra Materiais, fique a vontade de acessar o vídeo pelo link <https://www.youtube.com/watch?v=mzEGFoEenh8>.

Matemática no papel - professor Ítalo Benfica

Gráfico da função quadrática

a) Usando o GeoGebra para estudar o coeficiente "a" da função quadrática.

Construa o gráfico  manipulando os controles deslizantes a, b e c. A partir do gráfico proposto, analise e responda.

Questão 1

Qual o coeficiente "a" da função trabalhada?

Questão 2

Quanto à monotonicidade, esta função quando corta o eixo x no ponto -1 é?

Assinale a sua resposta aqui

Questão 3

Por quê?

Questão 4

Quanto à monotonicidade esta função quando corta o eixo x no ponto 2 é?

Assinale a sua resposta aqui

Questão 5



Por quê?

Questão 6

Atribua vários valores positivos para o coeficiente "a". Com esses valores positivos no coeficiente "a", o que você observa que acontece com a concavidade do gráfico?

Questão 7

Atribua vários valores negativos para o coeficiente "a". Com esses valores negativos no coeficiente "a", o que você observa que acontece com a concavidade do gráfico?

Questão 8

Atribua vários valores positivos e negativos para o coeficiente "a". Conforme é sendo aumentados ou diminuídos os valores do coeficiente "a", o que você observa quanto à abertura da concavidade?

b) Usando o GeoGebra para estudar o coeficiente "b" da função quadrática.

Construa o gráfico  manipulando os controles deslizantes a, b e c. A partir da observação do gráfico, analise e responda.

Questão 9

Atribua vários valores positivos e negativos para o coeficiente "b". Conforme os valores do coeficiente "b" aumentam ou diminuem o que você observa quanto a inclinação da parábola quando ela corta o eixo y?

Questão 10

Agora atribua o valor zero para o coeficiente "b". Com o valor zero para o coeficiente "b", o que você observa quanto à inclinação da parábola quando ela corta o eixo y?

c) Usando o GeoGebra para estudar o coeficiente "c" da função quadrática.

Construa o gráfico  manipulando os controles deslizantes a, b e c. A partir da observação do gráfico, analise e responda.

Questão 11

Quais são as coordenadas do termo independente da função?

Questão 12

Atribua vários valores positivos e negativos para o coeficiente "c". Conforme foram modificando os  valores  do coeficiente "c", o  que aconteceu com a parábola em relação ao eixo y?