limieten en uitgebreide getallenverzameling
rekenen met oneindig
- Merk op dat GeoGebra in de symbolische notatie van plus oneindig geen toestandsteken plaatst, dit analoog als voor positieve getallen. Typ je tekst in GeoGebra, dan kan je zelf een + toevoegen bij .
- Om limieten met en te kunnen berekenen werkt GeoGebra steeds met de uitgebreide getallenverzameling (net zoals Wolfram alpha).
- Door die keuze kan je bij de functie zonder probleem de linker- en rechterlimiet uitrekenen voor en ook de limieten voor en .
- Maar de consequentie van het rekenen in is dat bij sommige berekeningen in andere contexten GeoGebra een resultaat toont dat wij als fout aanrekenen.
Zo leren wij dat de functie niet gedefinieerd is voor .
Ook leren we dat niet gedefinieerd is omdat steeds 0 is en dus nooit 5 oplevert.
Kijk in onderstaand applet wat GeoGebra doet in deze verschillende situaties en werk dus niet met 0 als basis voor logaritmen.
Tip: Zet je de basis a in een schuifknop, neem dan bv. 0.1 als startwaarde en niet 0. Rekenen in de uitgebreide getallenverzameling