O jogo de Berlekamp

Um cadeado digital só é aberto quando todos os interruptores estão ligados. Cada interruptor pode estar ligado, simbolizado pelo símbolo 1, ou desligado, simbolizado pelo símbolo 0. Quando um interruptor é alterado, todos os outros interruptores na mesma linha e coluna são alterados automaticamente. Dica: Fixado um interruptor X, altere a posição de cada um dos outros 7 interruptores em sua mesma linha e coluna, um de cada vez, incluindo o próprio X. Com essas operações, a posição fixada será trocada um número ímpar de vezes e assim terá seu estado alterado de ligado para desligado ou o contrário. Os interruptores na mesma linha ou coluna de X serão alterados, cada um, 4 vezes. Como essa quantidade é par, eles permanecerão no seu estado original. Cada um dos outros interruptores do quadradinho será alterado duas vezes, que também é par e assim manterá seu estado inalterado. Portanto, essas 7 alterações produzem apenas a alteração do interruptor X.