Funzioni lineari - le basi

Grafico di una funzione lineare e pendenza

Il grafico descritto da una equazione nella forma è una retta, quindi una linea. Ecco perchè tutte le funzioni di questo tipo si chiamano funzioni lineari. Se conosciamo le coordinate di due punti della funzione, e possiamo calcolare la pendenza o coefficiente angolare della retta: . Tale valore è costante: comunque scegli due punti appartenenti alla funzione lineare, il valore di m è sempre lo stesso.

Ora prova tu...

Nell'app che segue, muovi i punti e , quindi inserisci il valore della pendenza della retta che hai definito. Seleziona Verifica per scoprire se hai calcolato correttamente la pendenza e visualizzare la soluzione di questo esercizio. Deseleziona Verifica per creare una nuova retta ed esercitarti a calcolarne la pendenza.

Quando le cose non funzionano algebricamente...

Se hai una funzione lineare nella forma e le coordinate di due dei sui punti, e puoi calcolare: - il valore dell'intersezione del grafico con l'asse y - il valore del coefficiente angolare (pendenza) utilizzando la formula . Muovi i punti A e B nell'app qui sopra, in modo da allinearli verticalmente. Scoprirai qual è il problema a livello algebrico che viene generato da una configurazione dei punti di questo tipo.

... e geometricamente

Muovi i punti A e B nell'app qui sopra, in modo da allinearli verticalmente. Osserva il grafico della retta. Questo è il grafico di una funzione lineare? Spiega le tue congetture.