Un triangle rectangle en boîte ?
On considère un rectangle tel que :
- et
- est un point qui se déplace sur . On pose
On souhaite déterminer s'il est possible de placer de manière à ce que le triangle soit rectangle en .
a. Réalise la figure dans la fenêtre ci-dessous. Affiche la longueur et la mesure de l'angle . En déplaçant le point , détermine la (ou les) valeur(s) possible(s) pour .
b. A quelle condition sur les longueurs le triangle est-il rectangle en ?
c. Dans le triangle , exprime en fonction de . Puis dans le triangle , exprime en fonction de .
d. Traduis par une équation la condition vue à la question b et montre que cette équation peut s'écrire .
e. Développe et déduis en une nouvelle écriture de l'équation de la question précédente.
f. Prouve les constations faites à la question a.