Polígons regulars i circumferència circumscrita
Per trobar l'àrea d'un polígon regular podem descomposar-lo amb tants triangles com costats té el polígon. Aquests triangles tenen com a base el costat del polígon i com a altura l'apotema.
Aquest exercici ens permet calcular l'àrea i el perímetre dels polígons regulars i trobar-ne la relació amb la circumferència circumscrita. Podem variar el número de costats (n) del polígon i el radi (r) de la circumferència.
1. Marca r=1 i observa el perímetre de la circumferència. Si augmentem n, quina magnitud no superarà mai el perímetre del polígon?
2. Compara el radi i l'apotema a mesura que augmentem n.
3. Per un radi (r) donat, què li passa al perímetre i a l'àrea del polígon a mesura que augmentem el número de costats (n)?
4. Sabries trobar la relació entre el número de costats del polígon i l'angle central?