Funkce s reálným exponentem
Určete definiční obor funkce .
Reálný exponent
Reálná mocnina se definuje pomocí logaritmu. Z definice logaritmu jako funkce inverzní k funkci exponenciální platí , odtud a pro mocninu .
Reálná mocnina je definována jen pro kladný základ. Podobně pro složenou funkci f(x)g(x) platí
.
Definiční obor složené funkce f(x)g(x) je interval, kde je f(x) > 0.
Pro naši funkci je definiční obor určen podmínkou , tj. R \ [-2, 2]
Úloha
Určete definiční obor funkce