trisectie met de quadratrix van Hippias
quadratrix om in drie te delen?
Hippias van Elis creëerde rond 420 vC de kromme om het probleem van de trisectie op te lossen. Het is een van de oudste dynamische krommen in de wiskunde: ze wordt gevormd door de meetkundige plaats van een bewegend punt en niet door een statische vergelijking. De definitie van de kromme mag dan wel merkwaardig zijn, eens de kromme gevormd, is de driedeling van een willekeurige hoek zeer eenvoudig.
De kromme wordt niet trisectrix maar quadratrix genoemd omdat, rond 350 vC, Dinostratus dezelfde kromme gebruikte om de kwadratuur van de cirkel te berekenen.
de kromme als meetkundige plaats
Een punt E beweegt op de cirkelboog met middelpunt A van D naar B.
Tegelijk beweegt een punt F verticaal naar beneden vanuit C zo dat E en F tegelijk in B aankomen.
De quadratrix is de meetkundige plaats van het punt P als snijpunt van de lijnstuken |AE| en |GF|.