Non derivabilità
C.N.e.S. di DERIVABILITÀ
Una funzione è derivabile in un punto , se e solo se derivata destra e derivata sinistra esistono finite e sono uguali, ovvero
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DEFINIZIONE
Data una funzione e un punto , se almeno una tra derivata destra e derivata sinistra è finita e sono diverse, ovvero
la funzione non è derivabile in e tale punto è detto punto angoloso.
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DEFINIZIONE
Data una funzione e un punto , se derivata destra e derivata sinistra tendono ad infinito con segni diversi, ovvero
la funzione non è derivabile in e tale punto è detto punto di cuspide.
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DEFINIZIONE
Data una funzione e un punto , se derivata destra e derivata sinistra tendono ad infinito con stesso segno, ovvero
la funzione non è derivabile in e tale punto è un punto di flesso a tangente verticale.
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OSSERVAZIONE
La non derivabilità in un punto di una funzione continua si ottiene:
- con derivata destra e sinistra diverse, e/o
- con derivata destra e/o sinistra infinite
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ISTRUZIONI
1) sposta il punto P lungo la curva e osserva l'esistenza della retta tangente
2) mediante lo slider Es si passa al caso successivo.
QUESITO 1
Cosa significa che una funzione non è derivabile in un punto?
QUESITO 2
Per i casi Es1, Es2 ed Es3 è corretto affermare che "la funzione non è derivabile"?