구글 클래스룸
GeoGebra지오지브라 클래스룸

Svojstva tetraedra

Da bi lakše uočili i zapamtili svojstva tetraedra, koristit ćemo se metodom analogije, tj. poopćavanjem svojstava trokuta na svojstva tetraedra (iz 2D dimenzije preći ćemo u 3D)

Trokut      Tetraedar  

Najmanji konveksni skup ravnine koji sadrži tri nekolinearne točke. Najmanji konveksni skup prostora koji sadrži četiri nekomplanarne točke.
 Težišnice trokuta
  • dužine koje spajaju vrh trokuta i polovište suprotne stranice.
  • sijeku se u težištu trokuta
  • težište dijeli težišnicu u omjeru 2:1 od vrha
 Težišnice tetraedra
  • dužine koje spajaju vrh tetraedra i težište suprotne strane
  • sijeku se u težištu tetraedra
  • težište dijeli težišnicu u omjeru 3:1 od vrha tetraedra
Pravokutni trokut dobijemo kada pravcem presiječemo pravokutnik.  Pravokutni tetraedar dobijemo kada kvadar presiječemo ravninom koja obuhvaća tri brida sa zajedničkim vrhom.

Pitagorin poučak:

c2=a2+b2 (govori o duljinama stranica)
 P2=Pa2+Pb2+Pc2  Govori o površini pravokutnih strana s hipotenuzama: a, b i c te najvećoj površini P s bridovima a,b i c.