Das Steigungsdreieck
Das Steigungsdreieck wird benötigt, um aus einem gegeben Graphen die Steigung einer Funktion zu ermitteln. Außerdem kann man, wenn die Steigung k und der Achsenabschnitt d gegeben ist, den Graphen einer Funktion mithilfe des Steigungsdreiecks konstruieren.
Δy...gibt im Steigungsdreieck die Veränderung des y-Wertes an.
Δx...gibt im Steigungsdreieck die Veränderung des x-Wertes an.
Steigung = Δy:Δx
Mache dich mit dem GeoGebra Applet vertraut und fürhre im nachhinein die unten angeführten Arbeitsaufträge durch.
Wähle zu Beginn folgende Werte: k=2, d=2
Skizzen im Heft
1) Verschiebe den rechts unteren Punkt des Steigungsdreiecks. Berechne in deinem Heft für 3 verschiedene Einstellungen die Steigung der Funktion (k=Δy:Δx)
2) Macht es einen Unterschied für die Berechnung von k, ob man das Steigungsdreick größer oder kleiner zeichnet?
3) Wie muss man im Steigungsdreick Δx wählen, um die Steigung direkt ablesen zu können (ohne rechnen zu müssen)? Warum funktioniert das?
4) Variiere nun d. Verändert sich hierbei etwas beim Steigungsdreieck?
5) Stelle k=3/2 und d=2. Vergrößere bzw. verkleinere das blaue Steigungsdreieck so, dass Δx=2 ist. Wie kann man demnach das Steigungsdreieck am leichtesten zeichnen, wenn k ein Bruch ist?