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Optimieren in der Betriebswirtschaft

Gegeben ist die Kostenfunktion K(x) = x³ - 8x² + 30x + 50.
  1. Skizzieren Sie die Graphen der variablen Kosten, der Stückkosten, der Grenzkosten und der durchschnittlichen variablen Kosten.
  2. Bestimmen Sie die minimalen Stückkosten und die minimalen durchschnittlichen variablen Kosten.
  3. Ermitteln Sie grafisch und rechnerisch das Betriebsoptimum.
  4. Ermitteln Sie grafisch und rechnerisch das Betriebsminimum.